پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم
پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

برای مشاهدهٔ راهنمای حل هریک از تمرین‌های کتاب ریاضیات تکمیلی هفتم سمپاد (چاپ ۱۳۹۹)، ابتدا روی فصل مربوطه کلیک کنید. سپس، در صفحه‌ای که باز می‌شود، بخش و تمرین مورد نظرتان را می‌یابید.

فصل صفر. سرآغاز (رایگان)

فصل ۱. راهبردهای حل مسئله (رایگان)

فصل ۲. عددهای صحیح

فصل ۳. جبر و معادله

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

فصل ۴. هندسه و استدلال

فصل ۵. شمارنده‌ها و اعداد اول

فصل ۶. سطح و حجم


فصل ۷. توان و جذر

فصل ۸. بردار و مختصات

فصل ۹. آمار و احتمال

در این قسمت، تمرین‌های بیشتری برای ریاضی هفتم نوشته می‌شود که تعداد آنها به‌مرور افزایش می‌یابد.
دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث کتاب ریاضی و ریاضی تکمیلی هفتم بسنجند.
معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.


فصل صفر. سرآغاز (به‌زودی!)

فصل ۱. راهبردهای حل مسئله

فصل ۲. عددهای صحیح

فصل ۳. جبر و معادله 

فصل ۴. هندسه و استدلال

فصل ۵. شمارنده‌ها و اعداد اول

فصل ۶. سطح و حجم 

فصل ۷. توان و جذر

فصل ۸. بردار و مختصات

فصل ۹. آمار و احتمال (به‌زودی!)

برای دانلود رایگان هشت دوره آزمون‌ پیشرفت تحصیلی پایهٔ هفتم، از سال ۹۳ تا ۹۷، اینجا را کلیک کنید.(در سال تحصیلی ۹۸-۹۷، آزمون‌های پیشرفت تحصیلی سمپاد برگزار نشد.)
در زیر، سؤالات ریاضی آزمون‌های پیشرفت تحصیلی مذکور، به‌همراه راهنمای حل آنها، به تفکیک سال برگزاری آزمون، آمده است.
تعداد قابل توجهی از مسائل این آزمون‌ها، در سطح مسائل مسابقات ریاضی هستند. بنابراین، انتظار نداشته باشید که بتوانید چنین مسائلی را در مدت زمان کوتاه حل کنید. توصیه ما این است که با این‌گونه مسائل، مانند مسائل تشریحی رفتار کنید.

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی فروردین ۹۷ با پاسخ تشریحی

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی بهمن ۹۶ با پاسخ تشریحی

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی فروردین ۹۶ با پاسخ تشریحی

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی بهمن ۹۵ با پاسخ تشریحی

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی اردیبهشت ۹۵ با پاسخ تشریحی

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی بهمن ۹۴ با پاسخ تشریحی

مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی فروردین ۹۴ با پاسخ تشریحی

مسائل ریاضی آزمون پشرفت تحصیلی بهمن ۹۳ با پاسخ تشریحی

این وب‌سایت شامل درسنامه‌های پیشرفتهٔ ریاضی، آموزش حل مسئله، پرسش و پاسخ، آزمون‌های ریاضی آنلاین، تست هوش، ویدئوهای ریاضی، و مقاله‌های علمی ریاضی است.

در صورت بروز هرگونه مشکل در خرید محصولات،
پرسش‌های متداول را بخوانید، یا از طریق ایمیل، اینستاگرام، یا تلگرام با ما تماس بگیرید.
ادامهٔ مطلب…

Copyright ©2021 تمامی حقوق این سایت متعلق به Takmili.com است.


اینجا را کلیک کنیدDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon

دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۱ کتاب ریاضی و ریاضی تکمیلی هفتم بسنجند.معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

۱. تعداد زیادی سکه‌های (20)، (50)، و (100) تومانی داریم. به چند حالت متفاوت می‌توان پول یک جنس (500) تومانی را پرداخت؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۳)

پاسخ تشریحی

۲. طول مسیر خط‌چین (100) متر است و مسیر غیر خط‌چین از نیم‌دایره‌هایی تشکیل شده است که همگی مرکزشان روی مسیر خط‌چین قرار گرفته است. طول مسیر غیر خط‌چین، چند متر است؟ (عدد پی را (3.14) در نظر بگیرید.) (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۴)

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

پاسخ‌ تشریحی

۳. می‌خواهیم جعبه‌هایی مکعب شکل به طول، عرض، و ارتفاع (15) را در کارتنی به طول (250)، عرض (90)، و ارتفاع (81) قرار دهیم. حداکثر چند جعبه درون این کارتن جای می‌گیرد؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۴)

پاسخ‌ تشریحی

۴. عدد پنج رقمی (2square79square) را می‌خواهیم چنان کامل کنیم که عدد به‌دست آمده، هم بر (3) و هم بر (5) بخش‌پذیر باشد. اختلاف بزرگترین و کوچکترین عدد ممکن چقدر است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، اردیبهشت ۹۵)

پاسخ‌ تشریحی

۵. فروشگاه سمپادیا به مناسبت دههٔ فجر در روز (12) بهمن کلیهٔ اجناس خود را نصف قیمت می‌فروشد. علاوه‌ بر‌ آن، یک کوپن تخفیف (20%) هم برای خرید هر محصول وجود دارد. اگر کسی با کوپن تخفیف در (12) بهمن خرید کند، چند درصد قیمت یک کالا را باید بپردازد؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۵)

پاسخ‌ تشریحی

۶. مهندس برای نقشه‌کشی یک ساختمان، نصف مساحت خانه را برای سالن پذیرایی، (frac{1}{3}) باقی‌مانده را برای آشپزخانه، (frac{3}{4}) بقیهٔ زمین را برای اتاق‌های خواب طراحی کرده بود و تنها (16) متر مربع برای راهرو و سرویس بهداشتی باقی می‌ماند. مساحت زمین چقدر بوده است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۶)

پاسخ‌ تشریحی

۷. با قرار دادن دو مثلث روی‌ هم، در شکل حاصل حداکثر چند مثلث دیده می‌شود؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۶)

پاسخ‌ تشریحی

۸. دهکده‌ای (100) خانه دارد. روی هر (4) خانه حداقل (2) آنتن وجود دارد و روی هر (2) آنتن حداقل (5) کلاغ نشسته است. این دهکده حداقل چند کلاغ آنتن‌نشین دارد؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۶)

پاسخ‌ تشریحی

۹. (50) مهرهٔ قرمز، (50) مهرهٔ آبی، و (50) مهرهٔ سبز داریم. علی (30) مهره را جدا کرده و در یک کیسه می‌ریزد. او ادعا می‌کند که از هر (5) مهرهٔ درون کیسه حداقل (1) مهره قرمز و حداکثر (1) مهره سبز است. حداکثر تعداد مهره‌های آبی درون کیسه چندتاست؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ‌ تشریحی

۱۰. شش دایره روی یک مثلث به‌صورت زیر قرار داده‌ایم. اعداد (1)، (2)، (3)، (4)، (5)، و (6) را طوری درون دایره‌ها می‌نویسیم که مجموع اعداد هر سه دایره که روی یک ضلع مثلث هستند، برابر (10) شود. مجموع اعدادی که درون سه دایرهٔ وسط ضلع‌ها نوشته می‌شوند، چقدر است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ‌ تشریحی

۱۱. همهٔ اعداد طبیعی سه رقمی را بیابید که حاصل‌ضرب ارقام آنها برابر (36) شود. (برای مثال، حاصل‌ضرب ارقام عدد (661) برابر (36) است.) (مسابقهٔ ریاضی واترلو، پایهٔ هفتم، 2019)

۱۲. شکل زیر از چسباندن (8) متوازی‌الاضلاع کوچک هم‌اندازه به یکدیگر ساخته شده است.

۱۳. ارقام (1) تا (9) به‌صورت زیر، به‌ترتیب نوشته شده‌اند به‌طوری‌که رقم‌ (n)، (n)بار تکرار شده است: [1223334444dots999999999.] عدد بالا را یک بلوک می‌نامیم. اگر این بلوک (100) بار پشت‌سرهم تکرار شود، رقم (1953)اُم چیست؟ (مسابقهٔ ریاضی واترلو، پایهٔ هفتم، 2018)

۱۴. الگوی زیر با مستطیل‌های (2times4) ساخته می‌شود به‌طوری‌که رأس سمت چپ بالای هر مستطیل، وسط ضلع مستطیل بالا آن قرار داد.

۱۵. با حداکثر (8) سکهٔ (10) تومانی و حداکثر (3) سکهٔ (25) تومانی چند مقدار متفاوت می‌توان ساخت؟ (مسابقهٔ ریاضی واترلو، پایهٔ هفتم، 2017)

۱۶. در کنار جاده‌ای تیرهای سیمانی به فاصله‌های برابر وجود دارد. حامد از تیر اول آغاز به حرکت کرد و بعد از (6) دقیقه از کنار تیر ششم گذشت. اگر حامد با همین سرعت به حرکتش ادامه دهد، پس از چند دقیقه (از آغاز حرکت) از کنار تیر بیست‌وششم می‌گذرد؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۳)
۱) (26) دقیقه
۲) بیش از (26) دقیقه
۳)‌ کمتر از (26) دقیقه
۴) هر سه گزینهٔ بالا می‌تواند درست باشد.

پاسخ تشریحی

۱۷. یک باغچهٔ مستطیل شکل به طول (25) و عرض (15) داریم. اگر به فاصلهٔ یک متر از لبهٔ باغچه، دورتادور آن را نرده بکشیم، به چند متر نرده نیاز داریم؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۳)
۱) (80)
۲) (84)
۳) (88)
۴) (92)

پاسخ تشریحی

۱۸. یک دستگاه تغییر رمز داریم که به‌این‌صورت عمل می‌کند:
یک را تبدیل به سه می‌کند؛ دو را همان نگه می‌دارد؛ سه را تبدیل به یک می‌کند؛ چهار را تبدیل به پنج می‌کند؛ پنج را تبدیل به شش می‌کند؛ شش را تبدیل به چهار می‌کند.
اگر عدد (32146) را وارد این دستگاه کنیم و عدد حاصل را دوباره و دوباره و … وارد دستگاه کنیم، کدام‌یک از اعداد زیر امکان ندارد که از دستگاه خارج شود؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۳)

پاسخ تشریحی

۲۰. توپی از ارتفاع (24) متری رها می‌شود و پس از رها شدن، (frac{1}{4}) ارتفاع قبلی بالا می‌آید. این توپ از لحظهٔ رها شدن تا چهارمین باری که به زمین می‌خورد، چند متر حرکت کرده است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۴)

پاسخ تشریحی

۲۱. با چهار رقم (4)، (2)، (3)، و (6) تمام عددهای سه رقمی ممکن را نوشته‌ایم. تعداد این اعداد سه رقمی چندتاست؟ (در عددهای شما می‌تواند رقم‌های تکراری هم باشد.) (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۴)

پاسخ تشریحی

۲۲. تعداد زیادی سکه‌های (20)، (50)، و (100) تومانی داریم. به چند حالت متفاوت می‌توان پول یک جنس (600) تومانی را پرداخت؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۴)

پاسخ تشریحی

۲۳. پنج ظرف به گنجایش‌های (18)، (20)، (21)، (25)، و (27) لیتر موجود است. بعضی از این ظرف‌ها پر از آب و بعضی از آنها پر از روغن است و یکی از آنها خالی است. اگر بدانیم در کل مقدار آب سه برابر مقدار روغن است، دراین‌صورت کدام ظرف خالی است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۴)

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

پاسخ تشریحی

۲۴. یک کاغذ مربعی را مطابق شکل زیر در چند مرحله از روی خط‌چین‌ها تا می‌زنیم و در آخرین مرحله از روی خط‌چین‌ها می‌بُریم و کاغذ را باز می‌کنیم. کدام تصویر نشان‌دهندهٔ کاغذ حاصل است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۵)

پاسخ تشریحی

۲۵. علی و آرش هر کدام یک عدد بر روی کاغذ نوشتند. علی گفت: اگر عدد من را بر (4) تقسیم کنید، باقی‌مانده (2) می‌شود. آرش گفت: اگر عدد من را بر (5) تقسیم کنید، باقی‌مانده برابر (3) می‌شود. سه نفر از دوستان آنها در مورد این اعداد نظرات خود را اعلام کردند. با ذکر دلیل مشخص کنید که نظر کدام نفرات درست و نظر کدام نفرات نادرست است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۶)
نفر اول: مجموع این دو عدد بر (5) بخش‌پذیر نیست.
نفر دوم: مجموع این دو عدد بر (3) بخش‌پذیر نیست.
نفر سوم: حاصل‌ضرب این دو عدد بر (2) بخش‌پذیر است.

پاسخ تشریحی

۲۶. دهکده‌ای ۱۰۰ خانه دارد. روی هر ۳ خانه حداقل ۲ آنتن وجود دارد و روی هر ۲ آنتن حداقل ۳ کلاغ نشسته است. این دهکده حداقل چند کلاغ آنتن‌نشین دارد؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۶)

پاسخ تشریحی

۲۷. چند عدد در جدول ضرب (10times10) فقط یک‌بار دیده می‌شوند؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ تشریحی

۲۸.


وب‌سایت تکمیلی با ❤️ تقدیم می‌کند.

درسنامهٔ تقسیم چندجمله‌ای‌هاویدئوهای بیشتر

شکل زیر را در نظر بگیرید.


ارسال پاسخمسائل بیشتر

سرگذشت یک پژوهش علمی
بهترین هدیه برای علاقه‌مندان به تحقیق و پژوهش

دربارهٔ کتابکتاب‌های بیشتر

نفر اول، ۵۰ هزار تومان وجه نقد

نفر دوم، یک جلد کتاب کمیاب

نفر سوم، یک کمیو به ارزش ۵۰۰ هزار تومان

پای کلاسیکو

چقدر بلدم؟!
ورود به سامانهٔ ری‌آزمون

سلام من روی پاسخ تشریحی میزنم ولی جواب برام نمیاد میزنه باید پول پرداخت کنم در صورتی که من پول رو دادم

سلام
شما «پاسخ‌نامهٔ تشریحی کتاب ریاضی تکمیلی هفتم» را خریده‌اید؛ و همه سؤالات کتاب ریاضیات تکمیلی برای شما باز است.
اما مسائل بالا از کتاب ریاضی تکمیلی هفتم نیستند؛ این سؤالات مربوط به «آزمون‌های هماهنگ سمپاد» هستند که محصول دیگری است. اگر می‌خواهید پاسخ‌ را ببینید باید پاسخ‌نامهٔ تشریحی مسائل آزمون‌های هماهنگ سمپاد (پایهٔ هفتم) را تهیه بفرمایید.

lممنونم ولی بدون جواب نمیشه

روی «پاسخ تشریحی» کلیک کنید تا جواب نمایش داده شود.

جواب سئوالات رو هم بفرستید

باید برای دیدن جواب سوالات روی پاسخ تشریحی کلیک کنید

جواب هارو هم لطفا بذارین

باید برای دین جواب سوالات روی پاسخ تشریحی که ابی نوشته کلیک کنید

جواب ها رو هم بی زحمت بزارین

عالی

این وب‌سایت شامل درسنامه‌های پیشرفتهٔ ریاضی، آموزش حل مسئله، پرسش و پاسخ، آزمون‌های ریاضی آنلاین، تست هوش، ویدئوهای ریاضی، و مقاله‌های علمی ریاضی است.

در صورت بروز هرگونه مشکل در خرید محصولات،
پرسش‌های متداول را بخوانید، یا از طریق ایمیل، اینستاگرام، یا تلگرام با ما تماس بگیرید.
ادامهٔ مطلب…

Copyright ©2021 تمامی حقوق این سایت متعلق به Takmili.com است.


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon

دانش‌آموزان عزیز می‌توانند با حل این مسائل میزان توانایی خود را در مباحث فصل ۵ کتاب ریاضی و ریاضی تکمیلی هفتم بسنجند.معلم‌های عزیز می‌توانند از این مسائل در کلاس درس یا آزمون‌ها استفاده کنند.

تعداد این مسائل، به‌مرور افزایش می‌یابد.

۱. در جدول زیر، دو خانه «همسایه» هستند، هرگاه در یک ضلع مشترک باشند. مسیری پیدا کنید که از خانهٔ تیره‌رنگ بالا به خانهٔ تیره‌رنگ پایین برسیم به‌شرطی‌که در هر مرحله که به یکی از خانه‌های همسایه می‌رویم، یا عدد خانهٔ همسایه شمارندهٔ عدد خانه‌ای که داخل آن هستیم باشد، یا برعکس، عدد خانهٔ همسایه مضرب عدد خانه‌ای که داخل آن هستیم باشد. کدام عدد روی این مسیر قرار دارد؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۳)

پاسخ تشریحی

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

۲. می‌خواهیم در جدول زیر به‌جای (x)، (y)، و (z)، اعداد طبیعی قرار دهیم به‌طوری‌که اولاً حاصل‌ضرب عددهای دو سطر یکسان باشد. ثانیاً در هر سطر اعداد از کوچک به بزرگ مرتب شده باشند. حاصل (x+y+z) را به‌دست آورید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۳)

۳. می‌دانیم که (a) عددی زوج و (b) مضرب (63) است. اگر ((a,b)=15) و (ab=18900)، آن‌وقت حاصل (a+b) را به‌دست آورید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۳)

پاسخ تشریحی

۴. یک کیک به شکل زیر، روی میز قرار دارد. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۳)

می‌خواهیم با یک چاقو آن را به‌صورت عمودی با تعدادی برش، تکه‌تکه کنیم. برش‌ها به‌ این‌ صورت انجام می‌شود که هر برش از دو نقطه می‌گذرد به‌طوری‌که بین هر دو نقطه، سه نقطهٔ دیگر قرار می‌گیرد. پس از پایان برش‌ها، این کیک به (n) تکه تقسیم می‌شود. باقی‌ماندهٔ تقسیم (n) بر (4) چه عددی می‌شود؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۳)
۱) صفر
۲) یک
۳) دو
۴) سه

پاسخ تشریحی

۵. حاصل عبارت ((49,91)times[49,91]) کدام است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۳)
۱) (49times91)
۲) (frac{49times91}{(49,91)})
۳) ([49,91])
۴) (7^3times17)

پاسخ تشریحی

۶. می‌خواهیم در جدول زیر به‌جای (x)، (y)، و (z) اعدادی طبیعی قرار دهیم به‌طوری‌که شرایط زیر برقرار باشد. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۴)

پاسخ تشریحی

۷. پاسخ کدام مسئله، ک‌م‌م (21) و (35) است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۴)مسئلهٔ اول: علی هر $21$ روز یک‌‌بار و حسین هر $35$ روز یک‌بار حقوق می‌گیرند. آنها در چه روزی باهم حقوق می‌گیرند؟مسئله دوم: امید و فرامرز در یک پیست دوومیدانی از یک نقطه شروع به دویدن می‌کنند. امید هر $21$ دقیقه و فرامرز هر $35$ دقیقه یک دور کامل را طی کنند،‌ پس از چند دقیقه، بعد از شروع حرکت،‌ برای اولین‌بار امید و فرامرز به‌هم می‌رسند؟

پاسخ تشریحی

۸. چند تا از اعداد زیر به‌درستی تجزیه شده‌اند؟ (تجزیه کردن یعنی نوشتن عدد به‌صورت ضرب عامل‌های اول) (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۴)
[begin{aligned}•1617=3times7times7times11\•819=3times3times91\•1020=2times2times5times51\•270=2times5times27end{aligned}]

پاسخ تشریحی

۹. با ذکر دلیل، درستی یا نادرستی هریک از عبارت‌های زیر را تعیین کنید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۴)
(bullet) تمام اعداد طبیعی شمارندهٔ اول دارند.
(bullet) حاصل‌ضرب هر دو عدد طبیعی حتماً مرکب است.
(bullet) هیچ عدد اولی بر (11) بخش‌پذیر نیست.
(bullet) هیچ عددی پیدا نمی‌شود که صد شمارندهٔ اول داشته باشد.

پاسخ تشریحی

۱۰. در شکل زیر، برای هر نقطه یک عدد در نظر گرفته‌ایم و هر دو نقطه‌ای که ب‌م‌م آنها غیر از یک است را به‌هم وصل کرده‌ایم. کوچک‌ترین عددی که می‌توان برای نقطهٔ (A) در نظر گرفت، چند است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۴)

پاسخ تشریحی

۱۱. اعداد (a) و (b) را «زوج‌های شگفت‌انگیز» می‌نامیم در صورتی که حاصل (dfrac{[a,b]}{(a,b)}) یک عدد اول باشد. برای آن‌که اعداد (K) و (144) زوج شگفت‌انگیز باشند، باید … (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، اردیبهشت ۹۵)
۱) (K) مضربی از (144) باشد.
۲) (144) مضربی از  (K) باشد.
۳) (K) و (144) نسبت به هم اول باشند.
۴) (K) یا (144)، مضرب اولی از دیگری باشند.

.پاسخ تشریحی

۱۲. فرهاد می‌خواهد مجموع سه عدد متمایز (x)، (x+3)، و (10x+3) را به‌دست آورد و فقط می‌داند که هر سه عدد اول هستند. با ذکر دلیل، درستی یا نادرستی هریک از ادعاهای زیر را تعیین کنید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، اردیبهشت ۹۵)
ادعای اول: چون بی‌شمار عدد اول وجود دارد، پس بی‌شمار جواب برای این مجموع می‌توان به‌دست آورد.
ادعای دوم: حداقل سه جواب متمایز برای این مجموع می‌توان یافت.
ادعای سوم: این مجموع، فقط یک جواب منحصر به‌فرد دارد.

پاسخ تشریحی

۱۳. چند عدد طبیعی سه رقمی وجود دارد که بر (12)، (18)، و (15) بخش‌پذیر باشد؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، اردیبهشت ۹۵)

پاسخ تشریحی

۱۴. به اعدادی که دو رقم سمت راست آنها عدد اول و کوچک‌تر از (30) باشد، «عدد خوشایند» می‌گوییم. چند عدد سه رقمی خوشایند وجود دارد که مجموع ارقامشان کمتر از (10) باشد؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۵)

پاسخ تشریحی

۱۵. در جدول زیر، به دو عدد «همسایه» می‌گوییم، هروقت خانه‌های آنها در یک ضلع مشترک باشند. چند عدد می‌توان به‌جای (A) نوشت در صورتی که هر دو شرط زیر برقرار باشد: (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۵)
الف) ک‌م‌م هر دو عددِ همسایه، یکی از آن دو باشد.
ب) در جدول هیچ عددی بزرگ‌تر از (1000) نباشد.

پاسخ تشریحی

۱۶. مجید، سعید، و وحید هر کدام (k) مهره دارند که (k) عددی اول است. هر کدام از آنها به‌اندازهٔ یک عدد اولِ دلخواه از مهره‌هایشان جدا می‌کنند و به‌ترتیب (6)، (26)، و (36) مهره باقی می‌ماند. حداقل تعداد مهره‌هایی که سعید جدا کرده چقدر است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۵)

پاسخ تشریحی

۱۷. اعداد طبیعی (a)، (b)، و (c) مفروض‌اند. اگر داشته‌ باشیم (ab=2^2times7)، ((b,c)=1)، و ([c,a]=2times5)، آن‌وقت مقدار (a+b+c) کدام است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۵)

پاسخ تشریحی

۱۸. عدد «خوش‌ترکیب» به عددی گفته می‌شود که تعداد مقسوم‌علیه‌های اول آن زوج باشد. با ذکر دلیل، درستی یا نادرستی هریک از ادعاهای زیر را تعیین کنید. (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۵)
ادعای اول: هر عددی که مربع کامل است، خوش‌ترکیب است.
ادعای دوم: همهٔ اعداد خوش‌ترکیب، زوج هستند.

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

پاسخ تشریحی

۱۹. به اعداد (x)، (y)، و (z)، «سه‌گانهٔ طلایی» می‌گوییم، در صورتی که تعداد مقسوم‌علیه‌های مشترکشان مضربی از (3) باشد. کدام دسته از اعداد زیر، سه‌گانهٔ طلایی است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۵)
۱) (36,48,120)
۲) (35,21,105)
۳) (21,28,14)
۴) (110,121,55)

پاسخ تشریحی

۲۰. چند خانه از خانه‌های جدول ضرب $10times 10$ با اعداد اوّل پر شده است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۶)

پاسخ تشریحی

۲۱. در چند تا از شکل‌های داده شده می‌توان با قرار دادن پیکان به‌جای تمام پاره‌خط‌های کشیده شده، و قرار دادن تعدادی عدد طبیعی بر تمام رأس‌ها، آن را تبدیل به نموداری کرد که اگر از $a$ به $b$ یک پیکان باشد، آنگاه $a$ شمارنده‌ای از $b$ باشد و برعکس؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۶)

پاسخ تشریحی

۲۲. اعداد ۱۲و ۱۸ چند مضرب مشترک چهار رقمی دارند که رقم هزارگان آنها ۱ باشد؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۶)

پاسخ تشریحی

۲۳. چندتا از اعداد فرد بین ۲۰ تا ۴۰ را نمی‌توان به صورت جمع سه تا عدد اول نوشت؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۶)
(اجازهٔ استفاده از اعداد اول تکراری دارید. برای مثال :$21=7+7+7$)

پاسخ تشریحی

۲۴. رقم سمت چپ حاصل عبارت داده شده چیست؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۶)
[Bigg[Big[big[[1,2],[3,4]big],big[[5,6],[7,8]big]Big],[9,10]Bigg]]

پاسخ تشریحی

۲۵. کدام‌یک از اعداد زیر شمارنده‌ای برای عدد $1times 2times 3times dotstimes 1396$ نیست؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، بهمن ۹۶)

پاسخ تشریحی

۲۶. می‌توان با قرار دادن (15) عدد طبیعی متفاوت بر تمام رأس‌های شکل زیر، آن را به نموداری تبدیل کرد که اگر از (a) به (b) یک پیکان باشد، آنگاه (a) شمارنده‌ای از (b) باشند و برعکس، اگر (a) شمارنده‌ای از (b) باشد یک پیکان از (a) به (b) باشد. حاصل‌ضرب این پانزده عدد دست‌کم چند شمارندهٔ اول دارد؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ تشریحی (رایگان) 

۲۷. چندتا از اعداد فرد مرکب بین (50) تا (100) را نمی‌توان به‌صورت حاصل‌ضرب تعدادی عدد اول متمایز نوشت؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)

پاسخ تشریحی

۲۸. چند مقدار مختلف برای (a+b) وجود دارد اگر بدانیم ((a,b)=10) و ([a,b]=10^{1397})؟

پاسخ تشریحی

۲۹. چند عدد دو رقمی وجود دارد که تعداد شمارنده‌های اول آن سه‌‌تا باشد؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)پاسخ تشریحی

$bullet$ با توجه به متن زیر، به سه سؤال بعدی پاسخ دهید.

دو عدد طبیعی (a) و (b) نسبت به هم اول هستند هرگاه ب‌م‌م آنها برابر (1) باشد، یا به‌عبارت‌دیگر ((a,b)=1). برای مثال عددهای (6) و (35) نسبت به هم اول هستند، زیرا ((6,35)=1)؛ اما دو عدد (6) و (8) نسبت به هم اول نیستند، چون ((6,8)=2).

هزار عدد لامپ داریم که آنها را از $1$ تا $1000$ شماره‌گذاری کرده‌ایم. روشن و خاموش شدن لامپ‌ها با یک برنامهٔ کامپیوتری کنترل می‌شود. اگر به این برنامه، عددی را بدهیم، این برنامه لامپ‌هایی را که شمارهٔ آنها نسبت به عدد ورودی، اول نیست تغییر وضعیت می‌دهد (یعنی اگر خاموش باشند روشن و اگر روشن باشند خاموش می‌کند). مثلاً اگر عدد ورودی $18$ باشد، لامپ شماره $15$ تغییر وضعیت می‌دهد، چون ((18,15)=3)، ولی لامپ شمارهٔ $25$ تغییر وضعیت نمی‌دهد، زیرا ((18,25)=1).

۳۰. اگر تمام لامپ‌ها خاموش باشند، با وارد کردن کدام‌یک از اعداد زیر، لامپ‌های بیشتری روشن می‌شوند؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)
۱) $1$
۲) $27$
۳) $64$
۴) $625$

پاسخ تشریحی (رایگان)

۳۱. در ابتدا تمام لامپ‌ها خاموش هستند و چهار عدد را به برنامه وارد کرده‌ایم. اگر لامپ شمارهٔ (324) روشن باشد، روشن بودن کدام لامپ قطعی است؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)
۱) $60$
۲) $81$
۳) $135$
۴) $192$

پاسخ تشریحی (رایگان)

۳۲. در ابتدا لامپ‌های شمارهٔ (1) تا (500) روشن هستند و لامپ‌های شمارهٔ (501) تا (1000) خاموش هستند. حداقل چندتا عدد باید به برنامه وارد کنیم تا تمام لامپ‌ها روشن شوند؟ (آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد، فروردین ۹۷)
۱) به تعداد اعداد اول کوچک‌تر از $1000$
۲) $500$ تا
۳) به تعداد اعداد مرکب
۴) چنین کاری امکان پذیر نیست.

پاسخ تشریحی (رایگان)


وب‌سایت تکمیلی با ❤️ تقدیم می‌کند.

درسنامهٔ تقسیم چندجمله‌ای‌هاویدئوهای بیشتر

شکل زیر را در نظر بگیرید.


ارسال پاسخمسائل بیشتر

سرگذشت یک پژوهش علمی
بهترین هدیه برای علاقه‌مندان به تحقیق و پژوهش

دربارهٔ کتابکتاب‌های بیشتر

نفر اول، ۵۰ هزار تومان وجه نقد

نفر دوم، یک جلد کتاب کمیاب

نفر سوم، یک کمیو به ارزش ۵۰۰ هزار تومان

پای کلاسیکو

چقدر بلدم؟!
ورود به سامانهٔ ری‌آزمون

این وب‌سایت شامل درسنامه‌های پیشرفتهٔ ریاضی، آموزش حل مسئله، پرسش و پاسخ، آزمون‌های ریاضی آنلاین، تست هوش، ویدئوهای ریاضی، و مقاله‌های علمی ریاضی است.

در صورت بروز هرگونه مشکل در خرید محصولات،
پرسش‌های متداول را بخوانید، یا از طریق ایمیل، اینستاگرام، یا تلگرام با ما تماس بگیرید.
ادامهٔ مطلب…

Copyright ©2021 تمامی حقوق این سایت متعلق به Takmili.com است.


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon

روی بخش مورد نظر کلیک کنید و سپس تمرینی را که می‌خواهید انتخاب کنید.

۱. دهقانی چند مرغ و چند خرگوش خانگی دارد. این مرغ‌ها و خرگوش‌ها روی هم، $50$ سر و $140$ پا دارند. ادامهٔ مطلب…

۲. هریک از اعداد $3$، $5$ و $6$ را به چند روش می‌توان به‌صورت مجموع اعداد طبیعی کوچک‌تر از خودشان نوشت؟ ادامهٔ مطلب…

۳. قانون الگوی زیر را کشف کنید. ادامهٔ مطلب…

۴. پروژه. با $2$ مربع، حداکثر $3$ مربع می‌توان ساخت. شکل زیر را ببینید. ادامهٔ مطلب…

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

۵. مسابقات سه‌گانه از سه بخش شنا، دوچرخه‌سواری و دو تشکیل شده است. ادامهٔ مطلب…

۶. گُلی شنبه شب $‎frac{1}{2}‎$ کتاب قصه را برای عروسک‌هایش خواند. ادامهٔ مطلب…

۷. به الگوی زیر توجه کنید. ادامهٔ مطلب…

۸. به الگوی زیر توجه کنید. ادامهٔ مطلب…

۹. می‌دانیم که سن مونا برابر با تعداد شمع‌هایی است که در آخرین جشن تولدش روی کیک قرار داده است. ادامهٔ مطلب…

۱۰. در هندوستان، رانندگان عاشق بوق زدن هستند! ادامهٔ مطلب…

۱۱. در جام جهانی $2014$، $32$ تیم حاضر بودند. ادامهٔ مطلب…

۱۲. در بازی «مثلث همرنگ» که در فصل قبل با آن آشنا شدید، ادامهٔ مطلب…

۱۳. تعدادی کبوتر و هشت‌پا روی هم $60$ سر و $210$ پا دارند. ادامهٔ مطلب…

۱۴. در جعبه‌ای $100$ مهره به رنگ‌های سفید، قرمز و آبی وجود دارد. ادامهٔ مطلب…

۱۵. نرگس تعداد زیادی مکعب‌مستطیل با ابعاد $1times 2times 3$ دارد. ادامهٔ مطلب…

۱۶.  روباتی داریم که فقط به سمت جلو حرکت می‌کند و هنگامی که به یک کاشی تیره می‌رسد، $90^circ$ به سمت چپ خودش می‌چرخد. ادامهٔ مطلب…

۱۷. $24$ پرنده روی دو کابل برق نشسته بودند. ادامهٔ مطلب…

۱۸. دهکده‌ای $100$ خانه دارد. روی هر $3$ خانه حداقل $2$ آنتن وجود دارد و روی هر $2$ آنتن حداقل $3$ کلاغ نشسته است. ادامهٔ مطلب…

۱۹. در یک مهد کودک تعدادی نیمکت وجود دارد. وقتی روی هر نیمکت یک نفر می‌نشیند، یک نفر مجبور است روی زمین بنشیند! ادامهٔ مطلب…

۲۰. قیمت یک گلابی $200$ تومان، قیمت یک پرتقال $300$ تومان، و قیمت یک توت فرنگی $400$ تومان است. ادامهٔ مطلب…

۲۱. عاطفه تعدادی پسته داشت که نتوانست آنها را به طور مساوی بین $6$ نفر از دوستانش تقسیم کند. ادامهٔ مطلب…

۲۲. پروژه. می‌خواهیم چند دایره بکشیم که همدیگر را قطع نکنند. ادامهٔ مطلب…

۲۳. در کنار جاده‌ای، تیرهای سیمانی به فاصله‌های برابر قرار دارند. ادامهٔ مطلب…

۲۴. مجلۀ $rm{Notices}$ که انجمن ریاضی آمریکا آن را چاپ می‌کند، در یکی از شماره‌هایش، یک الگوی عددی معروف را به‌عنوان تصویر روی جلد انتخاب کرده است. ادامهٔ مطلب…

۲۵. شکل‌ها را طوری در جدولِ $4times 4$ زیر بچینید که  در هر سطر و هر ستون، هر رنگ و هر شکل یک‌بار دیده شود. ادامهٔ مطلب…

۲۶. در کادر زیر، اعداد سمت چپ علامت $equiv$ را طوری داخل دایره‌ها قرار داده‌ایم که مجموع عددهایی که به هر دایره متصل‌اند، برابر عدد سمت راست علامت $equiv$ باشد. ادامهٔ مطلب…

۲۷. می‌خواهیم برخی از خانه‌های جدول زیر را رنگ کنیم  به‌طوری‌که هر خانه یا خودش رنگ شده باشد یا همسایه‌اش رنگی باشد. ادامهٔ مطلب…

۲۸. دستمزد سالانۀ یک بازیکن فوتبال در سال $1368$ حدود سیصد هزار تومان بود. ادامهٔ مطلب…

این وب‌سایت شامل درسنامه‌های پیشرفتهٔ ریاضی، آموزش حل مسئله، پرسش و پاسخ، آزمون‌های ریاضی آنلاین، تست هوش، ویدئوهای ریاضی، و مقاله‌های علمی ریاضی است.

در صورت بروز هرگونه مشکل در خرید محصولات،
پرسش‌های متداول را بخوانید، یا از طریق ایمیل، اینستاگرام، یا تلگرام با ما تماس بگیرید.
ادامهٔ مطلب…

Copyright ©2021 تمامی حقوق این سایت متعلق به Takmili.com است.


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon


از نوار سمت راست، پایهٔ مورد نظرتان را انتخاب کنید.

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

صفحه به صفحهٔ کتاب ریاضی دوم دبستان را با ویدئوهای سپیده جمالیان بیاموزید.

ویدئوهای ریاضی دوم (سپیده جمالیان)


ترتیب اعمال اصلی در محاسبات


ریاضی تکمیلی هفتم با جواب

در سال‌های گذشته، سازمان استعدادهای درخشان آزمون‌هایی را با عنوان «پیشرفت تحصیلی» یا «پایش عملکرد» در مدارس سمپاد برگزار کرده است. مسائل ریاضی این آزمون‌ها به‌همراه پاسخ‌های واقعاً تشریحی در سایت تکمیلی موجود است.

مسائل ریاضی آزمون‌های هماهنگ سمپاد با جواب (پایهٔ هفتم)

در زیر، نمونه سؤالاتی از آزمون‌های معلمان برجستهٔ کشور و مسابقات معتبر بین‌المللی به تفکیک فصل‌های کتاب ریاضی هفتم ارائه شده است.فصل ۱فصل ۲فصل ۳ فصل ۴فصل ۵فصل ۶فصل ۷فصل ۸فصل ۹ (به‌زودی!)

ویدئوهای ریاضی هفتم (سعید جعفری)

ترتیب اعمال اصلی در محاسباتکسرهای مصریفاکتورگیریقضیه‌های هندسه


ریاضی تکمیلی هشتم با جواب

در سال‌های گذشته، سازمان استعدادهای درخشان آزمون‌هایی را با عنوان «پیشرفت تحصیلی» یا «پایش عملکرد» در مدارس سمپاد برگزار کرده است. مسائل ریاضی این آزمون‌ها به‌همراه پاسخ‌های واقعاً تشریحی در سایت تکمیلی موجود است.

مسائل ریاضی آزمون‌های هماهنگ سمپاد با جواب (پایهٔ هشتم)

در زیر، نمونه سؤالاتی از آزمون‌های معلمان برجستهٔ کشور و مسابقات معتبر بین‌المللی به تفکیک فصل‌های کتاب ریاضی هشتم ارائه شده است.فصل ۱فصل ۲فصل ۳ فصل ۴فصل ۵فصل ۶فصل ۷فصل ۸فصل ۹ (به‌زودی!)

ویدئوهای ریاضی هشتم (سعید جعفری)


توانمجموعه‌هاقضیه‌های هندسهاتحاد و تجزیه


ریاضی تکمیلی نهم با جواب

در سال‌های گذشته، سازمان استعدادهای درخشان آزمون‌هایی را با عنوان «پیشرفت تحصیلی» یا «پایش عملکرد» در مدارس سمپاد برگزار کرده است. مسائل ریاضی این آزمون‌ها به‌همراه پاسخ‌های واقعاً تشریحی در سایت تکمیلی موجود است.

مسائل ریاضی آزمون‌های هماهنگ سمپاد با جواب (پایهٔ نهم)

در زیر، نمونه سؤالاتی از آزمون‌های معلمان برجستهٔ کشور و مسابقات معتبر بین‌المللی به تفکیک فصل‌های کتاب ریاضی نهم ارائه شده است.فصل ۱فصل ۲فصل ۳ فصل ۴فصل ۵فصل ۶فصل ۷فصل ۸ (به‌زودی!)

ویدئوهای ریاضی نهم (سعید جعفری)

درسنامهٔ الگو و دنباله

مرحلهٔ اول آموزش، در کلاس درس شکل می‌گیرد؛ اما برای تکمیل و تثبت مطالب تدریس شده، باید از ابزارهای دیگری نیز بهره گرفت. با آزمون‌های آنلاین و درسنامه‌های سایت تکمیلی، خودتان را بسنجید، مشکلاتتان را بیابید، و آنها را برطرف کنید. همچنین، می‌توانید از امکان کامنت‌گذاری در سایت، برای رفع مشکلات احتمالی خود در درسنامه‌ها و تمرین‌های حل شده، استفاده کنید.


درسنامهری‌آزمون

برای کسانی که می‌خواهند ریاضیات را عمیق‌تر بیاموزند، فقط خواندن مطالب درسی کافی نیست؛ بلکه آنها باید مسائل مهم ریاضی را دیده باشند، کتاب‌های معتبر را بشناسند، با ریاضیدانان بزرگ و کارهای مهم آنها آشنا شوند، و (dots).
هر هفته، مطالبی به این بخش از سایت تکمیلی افزوده می‌شود.تالار قهرمانانویدئوی هفتهمسئلهٔ هفتهمعرفی کتاب


آرمین قادری آزاد


زهرا عباسی


علیرضا پورمقدس


امیرطاها دهقان


کیوان ترکاشوند


ط. م

PreviousNext

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

همهٔ محصولات سایت تکمیلی، مانند همهٔ سایت‌های آموزشی معتبر روز جهان، به‌صورت آنلاین و Responsive هستند. (فایل PDF نیستند.) این محصولات با کیفیت بالا، و قیمت بسیار مناسب عرضه می‌شوند. برخی از محصولات در حال حاضر رایگان هستند. برای آشنایی با سبک کار این سایت، قبل از خرید می‌توانید از این محصولات رایگان استفاده کنید. همچنین، راهنمای خرید محصولات در بخش پرسش‌های متداول شرح داده شده است.فروشگاه تکمیلیراهنمای ثبت‌نام و پرسش‌های متداول

در دبیرستان‌های دورهٔ اول استعدادهای درخشان علاوه بر کتاب‌های ریاضی، کتاب‌های دیگری با عنوان ریاضیات تکمیلی نیز تدریس می‌شود. راهنمای حل همهٔ مسائل کتاب ریاضی تکمیلی در سایت تکمیلی موجود است. این راه‌حل‌ها به‌صورت راهنمایی مرحله‌ به مرحله تا پاسخ نهایی هستند. استفادهٔ درست و به‌جا از این مجموعه، باعث افزایش مهارت حل مسئله خواهد شد.ریاضی تکمیلی هفتمریاضی تکمیلی هشتم ریاضی تکمیلی نهم

سازمان ملی پرورش استعدادهای درخشان (سمپاد)، هر سال آزمون‌های ورودی پایه‌های هفتم و دهم برگزار می‌کند. در سال‌های گذشته، علاوه بر این دو آزمون مهم، سمپاد آزمون‌های دیگری را نیز با نام «پیشرفت تحصیلی» یا «پایش عملکرد» برای دانش‌آموزان مدارس تیزهوشان در پایه‌های هفتم تا یازدهم برگزار کرده است. منابع، سؤالات سال‌های گذشته، و راه‌حل تشریحی مسائل ریاضی این آزمون‌ها در سایت تکمیلی موجود است. اخبار موثق آزمون‌های سمپاد را در سایت تکمیلی دنبال کنید. ما به پرسش‌های شما دربارهٔ این آزمون‌ها پاسخ می‌دهیم.آزمون ورودی مدارس تیزهوشانپیشرفت تحصیلی سمپاد (پایش عملکرد)

این وب‌سایت شامل درسنامه‌های پیشرفتهٔ ریاضی، آموزش حل مسئله، پرسش و پاسخ، آزمون‌های ریاضی آنلاین، تست هوش، ویدئوهای ریاضی، و مقاله‌های علمی ریاضی است.

در صورت بروز هرگونه مشکل در خرید محصولات،
پرسش‌های متداول را بخوانید، یا از طریق ایمیل، اینستاگرام، یا تلگرام با ما تماس بگیرید.
ادامهٔ مطلب…

Copyright ©2021 تمامی حقوق این سایت متعلق به Takmili.com است.


کتاب ریاضی هفتمDownloads-icon


ریاضی تکمیلی هفتمDownloads-icon


کتاب ریاضی هشتمDownloads-icon


ریاضی تکمیلی هشتمDownloads-icon


کتاب ریاضی نهمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon

ریاضی تکمیلی

پایه اول ( هفتم ) – دوره متوسطه اول

مرکز ملی پرورش استعدادهای درخشان و دانش پژوهان جوان

دانلود کتاب و حل تمرینات و پاسخ سوالات آن به صورت تشریحی

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم



mp3

1

Downloads-icon


جاوا اندروید pdf pub

Downloads-icon



دانلود کتب درسی پایه ی ششم ابتدایی در سالتحصیلی 93-94 (pdf)
Downloads-icon


Downloads-icon


دانلود کتاب و حل تمرینات و پاسخ سوالات آن به صورت تشریحیDownloads-icon


Downloads-icon


Downloads-icon

فایل PDF + لینک دانلود مستقیم در انتهای پست قرار گرفت.

نام : گام به گام ریاضی تکمیلی هفتم تیزهوشان | دسته بندی: گام به گام

تعداد صفحات: ۲۷۸ صفحه | فرمت : PDF | منتشر شده توسط : ایران توشه

جواب کتاب ریاضی تکمیلی هفتم : در این پست جواب تمام تمرینات ، سوال های ریاضی تکمیلی هفتم برای شما آماده شده است.این فایل ۲۷۸ صفحه دارد.

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

کتاب ریاضی تکمیلی در پایه هفتم دارای ۹ فصل می باشد که در این فایل جواب تمام تمرینات این کتاب از اول تا آخر برای شما گردآوری شده است.این فایل به صورت چاپی بوده و دارای کیفیت بالایی می باشد.

پیشنهاد میکنیم از مطلب گام به گام ریاضی هفتم و همچنین از مطلب جزوه ریاضی پایه هفتم دیدن فرمایید.

مشخصات:

📥 دانلود با حجم ۲۹ مگابایت📥

این گام به گام شامل پاسخ دروس زیر می باشد:

+ برای دانلود بر روی لینک داخل جعبه سبز رنگ کلیک نمایید.
+ برای دانلود آسان تر در ویندوز از نرم افزار IDM و در اندروید از ADM استفاده نمایید.
+ فایل ها را با Adobe Reader اجرا نمایید.

(چنانچه مشکلی برای دانلود دارید اینجا کلیک کنید)

عالییی

معلم ما روی این PDF درس میده

معلم ریاضیمون از اینجا فایلاشو درس میکنه.

عالی بود

این سایت واقعا عالی بود

سلام مرسی ممنون عالی بود

سلام
ممنون از سایت خوبتون

چرا از یه جایی به بعد جواب نداره از فصل ۵ به بعد

سلام عالی بود ممنون😍😍

خوب

خیلییییی ممنونم:)

عالی بود

چطور دانلودش کنم ؟؟؟

سلام دوست عزیز جعبه دانلود لینک دانلود وجود داره استفاده کن

من میزنم رویش ولی هیچ چیزی نمیاره ؟. چی کار کنم؟

سلام دوست عزیز لینک دانلود مشکلی ندارد می تونید توی گروه تلگرام عضو بشین یا به خودم پیام بدین براتون میفرستم

سلام میتونید لینک دانلود گام به گام علوم تکمیلی هفتم رو بدید

سلامhttps://irantooshe.ir/%da%af%d8%a7%d9%85-%d8%a8%d9%87-%da%af%d8%a7%d9%85-%d8%b9%d9%84%d9%88%d9%85-%d9%87%d9%81%d8%aa%d9%85/

چرا از یه جایی به بعد جواب ندارم از فصل ۵ به بعد.

سلام
چرا من که دارم

خیلی خوبه ولی جا های سوالات درست نیست

سلام خدا خیرتون بده بابت سایت خوبتون عالی و بی نظیرید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

دیدگاه

نام

ایمیل

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

* گروه تلگرامی چت درسی و کنکوری *


دانلود با حجم ۲۹ مگابایتDownloads-icon


نام کاربری:


رمز عبور:

لطفا پاسخ را به عدد انگلیسی وارد کنید:


در ادامه لینک دانلود فایلی حاوی پاسخ تشریحی کتاب ” ریاضی تکمیلی هفتم” که در مدارس سمپاد ( تیزهوشان ) تدریس می‌شود ، قرار دارد.

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

در طی سال تحصیلی 1398 و به مرور ، پاسخ‌های تشریحی صفحات بیشتری گذاشته خواهد شد
لطفاً برای اطلاع از آخرین اخبار درسنامه‌ها، مطالب علمی و همچنین حمایت از ما، صفحه زیر را در اینستاگرام فالو کنید.لینک اینستاگرام کوشیاربرای ارتباط با ما از طریق دایرکت اینستاگرام یا آیدی تلگرام در زیر  (روی آیدی کلیک کنید )  اقدام نمایید:kooshyar_admin@  

بخش فیلم آموزشی رایگان سایت کوشیار راه اندازی شد! از قمست منوی بالایی سایت به این آموزش‌ها دسترسی دارید.  

مدارسی مثل مدارس استعدادهای درخشان ، در کنار مطالب اصلی ریاضیات که در دیگر مدارس تدریس می‌شود ، مباحثی اضافه‌ای را نیز آموزش می‌دهند.

این آموزش‌ها در دوره‌ی متوسطه اول دو کتاب تحت عنوان ریاضی تکمیلی و علوم تکمیلی را به خود اختصاص می‌دهد. شما برای دانلود کتاب ریاضی تکمیلی هفتم

می‌توانید به لینکی که در ادامه آمده است رجوع کنید.

تجربه نشان داده است ، دانش آموزان که در دوره متوسطه اول ( همان راهنمایی سابق ) در فهم ریاضیات تکمیلی از دیگران جلوتر هستند ، معمولاً دوران

متوسطه دوم ( دبیرستان ) را به شکلی بهتر می‌گذرانند و در المپیادهای علمی کشوری پتانسیل بیشتری برای موفقیت دارند.

خصوصاً در المپیاد ریاضی ، المپیاد کامپیوتر ، المپیاد فیزیک و در نهایت المپیاد نجوم و اختر‌فیزیک ارتباط بیشتری با ریاضیات دیده می‌شود.

کتاب ریاضی تکمیلی هشتم رویکردی مسئله محور دارد ، یعنی شما در آن درسنامه‌ی مرتب و مدونی را نخواهید یافت.

در عوض در این کتاب متناظر با هر فصل کتاب درسی رایج مدارس ، یک فصل با انواع مسئله وجود دارد، که ذهن را با مفاهیم عمیق‌تری پیوند می‌دهد.

سیر کتاب برای یک فرد در بعضی مواقع خطی ( یعنی هر چه بیشتر وقت بگذارید ، مسائل بیشتری حل می‌کنید ، بدون نیاز به فکر عمیق )

و در بعضی مواقع چالشی است. شاید برای حل یک سوال لازم باشد چند ساعت فکر کرد. ( که البته یادگیری واقعی یعنی همین! )

این ویژگی کتاب آن را از دیگر کتب کمک درسی موجود در بازار ، که آنها نیز گاهی مطالب عمیق ارائه می‌کنند ، متمایز می‌کند.

بدلیل عدم وجود پاسخ تشریحی سوالات ریاضی تکمیلی هشتم ، ما سعی کردیم به صورت رایگان یک حل المسائل را برای این کتاب منتشر کنیم.

هدف ما از طرفی کمک به دانش‌آموزان مدارس استعدادهای درخشان سراسر کشور است که اگر سوالی در کلاس درس حل نشد ، اینجا حل آن را پیدا کنند.

و از طرف دیگر برای دانش آموزان مستعد سراسر کشور که به هر دلیلی ازحضور در مدارس استعدادهای درخشان محروم هستند.

کوشیار جایی برای یادگیری!

 

 

 

لینک دانلود ویدئو و فایل pdf  کارگاه حل مسئله‌ی فصل سوم کتاب ریاضی تکمیلی –– مبحث جبر و معادله  – کتاب ریاضی تکمیلی هفتم چاپ 1399-1400: 

لینک دانلود ویدئو و فایل pdf  کارگاه حل سوالات المپیاد ریاضی هفتم –    – سری اول

 اینجا کلیک کنید!!!!

لینک دانلود ویدئو و فایل pdf  کارگاه آموزشی ترکیبیات – کلاس المپیاد ریاضی   – جلسه اول – 

اینجا کلیک کنید!!!!

 

این را حتماً بخوانید : چرا نماد اعتماد الکترونیکی نداریم؟

لینک دانلود کتاب ریاضی تکمیلی پایه هشتم ( تدریس شده در مدارس استعدادهای درخشان ) : ریاضی تکمیلی هفتم

پاسخ تشریحی فصل اول کتاب ریاضی تکمیلی هفتم : پاسخ تشریحی ریاضی تکمیلی هفتم بخش اول تیزهوشان

پاسخ تشریحی سوالات صفحه 38 کتاب ریاضی تکمیلی : page 38 math 7

[recent_post_slider limit=”4″]

اثبات یک ادعای عجیب!  :  هر مثلثی متساوی الساقین است!!

پاسخ تشریحی سوالات صفحه 39 کتاب ریاضی تکمیلی : page 39-math 7

این را حتماً بخوانید : چرا نماد اعتماد الکترونیکی نداریم؟

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

آموزش مسئله محور قسمت یک : آموزش مسئله محور – قسمت یک

آشنایی با المپیاد ریاضی :  المپیاد ریاضی

درسنامه‌ی اولیه‌ی المپیاد ریاضی برای داوطلبان مسابقات علمی : ترکیبیات (برای المپیاد ریاضی ) درسنامه اول

درسنامه‌ی اولیه‌ی المپیاد ریاضی برای داوطلبان مسابقات علمی : ترکیبیات (برای المپیاد ریاضی و کامپیوتر ) درسنامه دوم

ایجاد بانکی از مطالب پیشرفته و به اشتراک گذاری اطلاعات : ایجاد بانک سوال تیزهوشان و مطالب پیشرفته

شروع آموزش و کلاس‌های مجازی ! 

کیفیت صوت و تصویر کلاس مجازی را اینجا ببینید : نمونه ویدئو

.لینک دانلود ویدئو و فایل pdf  پاسخ تشریحی سوالات صفحه 108-107-106 –  مبحث توان – کتاب ریاضی تکمیلی هفتم : کلاس مجازی- توان تعریف و محاسبه – ریاضی تکمیلی هفتم

لینک دانلود ویدئو و فایل pdf  کارگاه حل مسئله‌ی امتحان خرداد 98 –– امتحان دبیرستان سرای دانش تهران – ریاضی هفتم: کارگاه حل مسئله – هفتم – امتحان خرداد 98

لینک دانلود ویدئو و فایل pdf  کارگاه حل مسئله‌ی امتحان خرداد 93-– امتحان دبیرستان تیزهوشان  – ریاضی هفتم: کارگاه حل مسئله – هفتم – امتحان خرداد 93 تیزهوشان

لینک دانلود ویدئو و فایل pdf  کارگاه آموزشی ترکیبیات – کلاس المپیاد ریاضی   – جلسه اول – کارگاه آموزشی ترکیبیات – جلسه اول

لینک دانلود ویدئو و فایل pdf  کارگاه آموزشی ترکیبیات – کلاس المپیاد ریاضی   – جلسه دوم – کارگاه آموزشی ترکیبیات – جلسه دوم

.

.

.

.

.

.

به گفتگوی ما بپیوندید و دیدگاه خود را با ما در میان بگذارید.

سلام عالی بود

شما زدید رایگان اینکه پولیه

فیلم‌های آموزشی رو با هزینه‌ی کمی قرار دادیم.
اون هم بخاطر وقتیه تهیه و تدوینش میگیره
در مقابل عمده‌ی حل المسائل برای سه پایه‌ی هفتم، هشتم و نهم رایگانه که البته پایه‌ی هفتم بدلیل اینکه مسائلش عمدتاً حالت فعالیت گروهی و کلاسی داشته براشون پاسخنامه‌ی کمتری گذاشتیم

سلام ببخشید پاسخ نامه تکمیلی رایگان ولی کامل رو ندارید

سلام نه متاسفانه

پس بقیش کو این که فقط فصل اول و صفحه ۳۷,۳۸,۳۹ هست!

دیدگاه

نام *

ایمیل *

وب‌ سایت

ذخیره نام، ایمیل و وبسایت من در مرورگر برای زمانی که دوباره دیدگاهی می‌نویسم.

چیزی را از دست ندهید، ثبت نام کنید و در مورد شرکت ما مطلع باشید.(function() {
window.mc4wp = window.mc4wp || {
listeners: [],
forms: {
on: function(evt, cb) {
window.mc4wp.listeners.push(
{
event : evt,
callback: cb
}
);
}
}
}
})();


     اینستاگرام

      آپارات 

       تلگرام


ریاضی تکمیلی هفتمDownloads-icon


پاسخ تشریحی ریاضی تکمیلی هفتم بخش اول تیزهوشانDownloads-icon


page 38 math 7Downloads-icon


page 39-math 7Downloads-icon


نام کاربری:


رمز عبور:

لطفا پاسخ را به عدد انگلیسی وارد کنید:


به عنوان یک محصول آموزشی مناسب مجموعه‌ی کوشیار قصد دارد درسنامه‌هایی با موضوع ریاضیات مدارس استعداد درخشان ( ریاضی تکمیلی ) را به مخاطبان خود ارائه دهد.

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

برای دسترسی به حل المسائل ریاضیات تکمیلی ، به  صورت رایگان ، به صفحه اصلی سایت مراجعه کنید.لطفاً برای اطلاع از آخرین اخبار درسنامه‌ها، مطالب علمی و همچنین حمایت از ما، صفحه زیر را در اینستاگرام فالو کنید.    لینک اینستاگرام کوشیاربرای ارتباط با ما از طریق دایرکت اینستاگرام یا آیدی تلگرام در زیر  (روی آیدی کلیک کنید )  اقدام نمایید:kooshyar_admin@  

اطلاعاتی که داریم نشان می‌دهد بعضی از دانش‌ آموزان مراکز سمپاد ( تیزهوشان ) از عملکرد دبیر ریاضی خود راضی نیستند. از طرفی به دلیل خاص بودن مطالب منتشر شده در کتب ریاضیات تکمیلی ، عموماً منبع دیگری را برای آموختن مطالب کتاب در اختیار ندارند.

یک دسته‌ی دیگر از افرادی که مخاطب مطلب ما هستند، دانش آموزان مستعدی هستند که به دلایل متعددی در مدارس استعدادهای درخشان ( سمپاد یا همان  تیزهوشان )  درس نمی‌خوانند ولی علاقه‌ی زیادی به یادگیری موضوعات تدریس شده در این مدارس هستند.

به صورت کلی تجربه‌ی خود بنده نشان داده است که در صورت تسلط بر مفاهیم کتب ریاضیات تکمیلی در مقطع دبیرستان ( همان متوسطه دوم ) دانش آموزان عملکرد بسیار بهتری در درک ریاضیات خواهند داشت. هم چنین با داشتن چنین تجربه‌ای در ریاضیات می‌توان براحتی در مسابقات ریاضی مثل imc یا مسابقه کانگورو ، یا المپیاد ریاضی دانش آموزی شرکت کرد و موفق شد.

البته صرف تسلط بر کتب کافی نیست و لازم است که علاوه بر این کتب منابع دیگری که بعداً معرفی می‌شوند نیز مطالعه شود اما پایه‌ای ترین مطالب در کتب ریاضی تکمیلی وجود دارد.

ما به عنوان یک بستر آموزشی قصد داریم با قرار دادن آموزش‌های مرتبط با ریاضیات تکمیلی شما را در این امر یاری کنیم. آموزش های ما در حال ضبط و پیش تولید بوده و با شروع پاییز سال 1398 در اختیار شما قرار خواهد گرفت.

لازم به ذکر است مطالب ما برای هر سه پایه‌ی هفتم ، هشتم و نهم خواهد بود و علاوه بر حل سوالات کتاب درسی ، سوالات تالیفی مشابه را برای تسلط بیشتر ارائه خواهیم کرد. شما با دیدن ویدئوهای آموزشی و مطالعه‌ی جزوات ، آموزشی متفاوت با گذشته را تجربه خواهید کرد.

کوشیار ؛ جایی برای یادگیری!

برای دریافت کتب برروی لینک‌های زیر کلیک کنید.

ریاضی تکمیلی هفتم

ریاضی تکمیلی هشتم

ریاضی تکمیلی نهم

کتابهای سال 1399-1400

ریاضی تکمیلی هفتم سال 1399-1400

ریاضی تکمیلی هشتم سال 1399-1400

ریاضی تکمیلی نهم سال 1399-1400

به گفتگوی ما بپیوندید و دیدگاه خود را با ما در میان بگذارید.

چرا جواباش نیستن

سلام
به صفحه مخصوص هر پایه برید
جواب ها همون لینک‌های سبز رنگ هستند که باید دانلود کنید

با سلام.
دقیقا منظورتون از ( به صفحه مخصوص هر پایه برید جواب ها همون لینک های سبز رنگ هستند که باید دانلود کنید) چیه ؟

اصلا من که لینکی نمی بینم . و کدوم صفحه مخصوص ؟

(پایه هشتم)

سلام ، به صفحه اصلی سایت بروید. روی قسمت پاسخ تشریحی ریاضی تکمیلی هشتم کلیک کنید.

کدوم سایت ؟

میشه سریع تر جواب بدین

ببخشید من ب صفحه اصلی سایت مراجعه کردم ولی همشون پولی بودن رایگان نبود ک
چرا رایگان نمیزارین؟

سلام ، اینا که بدون جوابه !

سلام دوست عجول من!

اگر به صفحه اصلی سایت رجوع کنید ، پاسخنامه رایگان هست

چرا درس های اخر نیست؟؟

خب چرا اینقدر پچیدهکردین من پیدانمیکنم میشه لیینک مستقیمشو بدین؟

دیدگاه

نام *

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

ایمیل *

وب‌ سایت

ذخیره نام، ایمیل و وبسایت من در مرورگر برای زمانی که دوباره دیدگاهی می‌نویسم.

چیزی را از دست ندهید، ثبت نام کنید و در مورد شرکت ما مطلع باشید.(function() {
window.mc4wp = window.mc4wp || {
listeners: [],
forms: {
on: function(evt, cb) {
window.mc4wp.listeners.push(
{
event : evt,
callback: cb
}
);
}
}
}
})();


     اینستاگرام

      آپارات 

       تلگرام


ریاضی تکمیلی هفتمDownloads-icon


ریاضی تکمیلی هشتمDownloads-icon


ریاضی تکمیلی نهمDownloads-icon


اینجا را کلیک کنیدDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon


اینجا را کلیک کنیدDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon


اینجا را کلیک کنیدDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon


دانلود کتاب ریاضی تکمیلی هفتم (چاپ ۹۹)Downloads-icon


دانلود کتاب ریاضی تکمیلی هشتم (چاپ ۹۹)Downloads-icon


دانلود کتاب ریاضی تکمیلی نهم (چاپ ۹۹)Downloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هفتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ هشتمDownloads-icon


سؤالات آزمون‌های هماهنگ کشوری سمپاد، پایهٔ نهمDownloads-icon


ریاضی تکمیلی هفتمDownloads-icon


ریاضی تکمیلی هشتمDownloads-icon


ریاضی تکمیلی نهمDownloads-icon


ریاضی تکمیلی هفتمDownloads-icon


پاسخ تشریحی ریاضی تکمیلی هفتم بخش اول تیزهوشانDownloads-icon


page 38 math 7Downloads-icon


page 39-math 7Downloads-icon


Downloads-icon


دانلود کتب درسی پایه ی ششم ابتدایی در سالتحصیلی 93-94 (pdf)Downloads-icon


Downloads-icon


دانلود کتاب و حل تمرینات و پاسخ سوالات آن به صورت تشریحیDownloads-icon


Downloads-icon


Downloads-icon

لینک دانلود   :    http://yon.ir/Ft9P2

 

 

 

 

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم

 

 

 

 

 

 

 

نتایج جستجو برای عبارت :


کتاب ریاضی تکمیلی هفتم pdf با جواب رایگانDownloads-icon

پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم
پاسخ سوالات کتاب ریاضی سمپاد هفتم
0


دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دانلود جواب آزمایش های کتاب آزمایشگاه یازدهم x بخوانید...